検査の精度について
検査で陽性になった時に、本当に病気に罹っている確率は？
現在、新型コロナウイルス感染症や各種癌などで、様々な検査が実施されていますが、
検査結果が陽性になった場合に、本当にウイルスに感染している、癌である確率はどの程度なのでしょうか？
ちょっと計算してみましょう
とある疾患の検査の精度（感度：86.3％、特異度：90.8％）を用いて計算してみる。
検査の対象となる疾患の有病率を100人に1人（1%）とするとき、この検査を10万人が受けたとすると、
- 検査が陽性で本当に罹患している人は863人（100,000のうち癌患者は1%なので1,000人で感度が86.3%なので863人）
- 陰性だけど罹患している人は137人（1,000-863=137）
- 陰性で罹患していない人は89,892人（（100,000-1,000）×0.908（特異度が90.8%）
- 陽性だけど罹患していない人は9,108人（（100,000-1,000）-89,892）
で、検査が陽性になった人は9,971人でそのうち本当に罹患している人は863人。
よって、検査で陽性になったけど、本当に罹患している確率（陽性的中率（PPV：positive predictive value））は
8.66％となります。（863/9971×100=8.66）思いのほか確率は高くないですね。
| 検査の結果 | |||
|---|---|---|---|
| 陽性 | 陰性 | 合計 | |
| 罹患している | 863 | 173 | 1,000 |
| 罹患していない | 9,108 | 89,892 | 99,000 |
| 合計 | 9,971 | 90,029 | 100,000 |
このように、ある程度感度、特異度が高くても陽性的中率はそれほど高くなりません。
陽性的中率の値に大きく依存しているのは事前確率、今回の場合は有病率になります。
例えば有病率を10%にすると
| 検査の結果 | |||
|---|---|---|---|
| 陽性 | 陰性 | 合計 | |
| 罹患している | 8,630 | 1,730 | 10,000 |
| 罹患していない | 8,280 | 81,720 | 90,000 |
| 合計 | 16,910 | 83,090 | 100,000 |
となり、
- 検査が陽性で本当に罹患している人は8630人（100,000のうち罹患者は10%なので10,000人で感度が86.3%なので8630人）
- 陰性だけど罹患している人は1370人（10,000-8630=1370）
- 陰性で罹患していない人は81720人（（100,000-1,0000）×0.908（特異度が90.8%）
- 陽性だけど罹患していない人は8,280人（（100,000-1,0000）-81,720）
よって、陽性的中率は53.30％となります。（8,630/16,190×100=53.30）
このように、検査の精度は事前確率に依存しており、例えば人間ドックなどの検診での癌マーカーの検査はもともと癌の有病者が少ないため、
陽性になったとしてもこれだけでは癌とは判断できず、精密検査での確認が必要となります。